Entwicklung einer Klassenbibliothek zur Erzeugung autokorrelierter Zufallszahlen

Das Simulieren von komplexen Prozessen gewinnt immer mehr an Bedeutung für ein Unternehmen und
bildet einen immer wichtigeren Bestandteil in der Evaluation von neuen Dienstleistungen. In der Diskreten
Ereignis Simulation wird mit automatisch generierten Zufallszahlen gearbeitet, welche sich an eine
gewünschte Randverteilung halten. Nun hat man festgestellt, dass die Ergebnisse dieser Simulationen von
gemessenen Realdaten stark abweichen können. Der Grund liegt darin, dass sich in der realen Welt
Autokorrelationen bilden können. Dieser Umstand wird innerhalb von Simulationstools äusserst selten
berücksichtigt.
Diese Studienarbeit befasst sich mit drei Aspekten, welche unser Vorgehen definieren. Zuerst wird die
mathematische Grundlage der Autokorrelation und des autoregressiven Modells ARTA aufgezeigt.
Anschliessend wird dieser ARTA-Prozess in Form von einer Klassenbibliothek umgesetzt. Die daraus
entstehenden Zufallszahlen werden analysiert und ausgewertet. Im Zuge der Implementation wird ein PlugIn
für die Simulationssoftware Simio entwickelt, welche die ARTA-Klassenbibliothek einbindet und das
Generieren von autokorrelierten Zufallszahlen innerhalb von Simio ermöglicht. Zum Schluss wird dieses
AddIns verwendet, um eine konkrete Simulation zu speisen und ein Vergleich mit normalen Zufallszahlen zu
ermöglichen.
Die realisierte Klassenbibliothek ist im Stande autokorrelierte Zufallszahlen zu erzeugen. Dabei ist der Grad
der Autokorrelation über die Korrelationskoeffizienten steuerbar.
Die Auswertungen zeigen auf, dass die Zufallszahlen von Arta.Standard im gewünschten Bereich liegen. Als
Referenz wurden Zufallszahlen mithilfe der Java-Implementation erzeugt und diese anschliessend verglichen.
In Form von einfachen Simulationsmodellen wurde einerseits die Funktionalität des Simio-AddIns getestet,
andererseits wurde ein erster Vergleich zwischen Simio-generierten Zahlen und ARTA-Zahlen getätigt. Bei
diesen Vergleichen wird ersichtlich, dass es signifikante Unterschiede zwischen den beiden
Generierungsarten gibt.